Question

Considerando o triângulo ABC, onde AR1 e BR2 são bissetrizes. Determine o valor de X.

Answer 1

As bissetrizes repartem um ângulo em 2 partes iguais, assim o ângulo do vértice "A" mede $60^\circ$, agora veja o triângulo $\triangle ABC$, vamos encontrar o valor do ângulo do vértice "B", sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale $180^\circ$, então:

$60^\circ+\ 20^\circ+B=180^\circ\\\\B=100^\circ$

Como BR2 é bissetriz do ângulo do vértice, desta forma, a metade de $100^\circ$ é $50^\circ$.

O ponto interseção de AR1 e BR2 vou chamar de F, com isso, formou-se um triângulo $\triangle ABF$, e o ângulo "x'' está contido no triângulo, agora podemos calcular o seu valor.

$30^\circ +\ 50^\circ \ + x=180^\circ\\ \\x=100^\circ$

Conclui-se que x é igual a 100 graus.