Question

Considerando o triângulo ABC,determine a medida de c. (Use ✓3=1,73)

Answer 1

Resposta:

3,73

Explicação passo-a-passo:

Basta usar a lei dos senos que é (usando o triangulo do anexo como exemplo) $\frac{a}{senA} =\frac{b}{senB} =\frac{c}{senC}$.

$\frac{c}{sen105}=\frac{\sqrt{2} }{sen30}$

descobre-se o seno de 105 com: sen105= sen (60 +  45)= sen 60 . cos 45 + sen 45 . cos 60 = $\frac{\sqrt{6} +\sqrt{2}}{4}$

basta resolver agora

$c=\frac{\sqrt{2} }{\frac{1}{2} } .( \frac{\sqrt{6} +\sqrt{2}}{4})$

$c=2\sqrt{2} .(\frac{\sqrt{6} +\sqrt{2}}{4})$

$c= 2. \frac{\sqrt{12} + 2 }{4}$

$c= \frac{1}{2} . 2\sqrt{3} +2$

$c=\frac{1}{2} . 2 . 1,73 +2$

c= 3,73