Question

Considerando o sistema S=     2x - y -3z = -5
                                              x + 3y -z = 11
                                              x       - 5z = 3

calcule o valor de x+y+z

Answer 1

Oi Hiteck.

Resolvendo pelo método da adição teremos:

$2x-y-3z=-5\\ x+3y-z=11\\ x-5z=3\\ \\ (II)+(-III)\\ x+3y-z=11\\ -x+5z=-3\\ 3y+4z=8\\ \\ (-2*II)+(I)\\ -2x-6y+2z=-22\\ 2x-y-3z=-5\\ -7y-z=-27\\ \\ 3y+4z=8\\ -7y-z=-27\quad (*4)\\ \\ 3y+4z=8\\ -28y-4z=-108\\ -25y=-100\quad (-1)\\ 25y=100\\ y=\frac { 100 }{ 25 } \Rightarrow 4\\ \\ 3y+4z=8\\ 3(4)+4z=8\\ 12+4z=8\\ 4z=8-12\\ 4z=-4\\ z=-\frac { 4 }{ 4 } \Rightarrow -1\\ \\ x+3(4)-(-1)=11\\ x+12+1=11\\ x+13=11\\ x=11-13\\ x=-2\\ \\ x+y+z=-2+4-1\\ x+y+z=1$