Considerando o sistema homogêneo
-2x + 2y - 3z = 0
x - 7y + z = 0
-4x - 2y + z = 0
é correto afirmar que ?
É um sistema impossível.
É um sistema cuja classificação não é possível de ser realizada
É um sistema possível e indeterminado cujo terno ordenado (0,0,0) não faz parte da solução
É um sistema possível e determinado, mas não podemos afirmar que o terno (0,0,0) é solução do sistema
É um sistema possível e será determinado quando o terno ordenado (0,0,0) for a única solução do sistema.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
(é uma equação homogênea, portanto, podemos concluir que um sistema linear será considerado homogêneo se todas as suas equações tiverem os seus termos independentes iguais à zero.
Em um sistema linear homogêneo seu conjunto solução (conjunto verdade) será sempre possível, ou seja, ao estudarmos um sistema homogêneo iremos encontrar sempre um sistema possível determinado ou possível indeterminado.
O sistema linear será considerado possível, pois irá obter pelo menos um conjunto solução o (0, 0, 0, ... , 0), esse é chamado de solução trivial, nula ou imprópria do sistema).
Equações Lineares
a1x1+a2x2+a3x3+....+anxn=b
a1,a2,a3...,an= coeficientes
x1,x2,x3...,xn= incógnitas
b= termo independente.
Por isso a resposta (É um sistema possível e será determinado quando o terno ordenado (0,0,0) for a única solução do sistema.)