Question

Considerando O sistema formado por um planeta e sua lua. Você deseja lançar e posicionar um satélite de forma que a forcas gravitacionais exercidas sobre ele pelo planeta e pela lua se anulam. Depltermine a distância entre o satélite e o centro do planeta.

Constante gravitacional: 6,6×10^-11 N.m2/kg2

Massa do planeta: 5,5 l×10^25 kg

Massa da lua 8,7×10^22 kg

Raio da órbita da lua em torno do planeta: 3,8×10^8 m

Answer 1

Pela Lei Universal da Gravitação, A força de interação entre a Terra e a Lua é 0 a 17,77.10¹⁸ m.

A Força Gravitacional é dada a interação entre os campos gravitacionais de dois corpos que não possuem massas desprezíveis. Essa força é diretamente proporcional ao produto das massas desses corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre esse mesmos corpos.

A Lei da gravitação Universal de Newton é expressa matematicamente por:

$F=G.\frac{M.m}{r^2}$

Onde:

• F é a força [N]

• G é a constante universal de gravitação 6,67428×10⁻¹¹[N.m²/kg²]

• M e m são as massas [kg]

• r é o raio [m]

Logo:

$F=G.\frac{M.m}{r^2}\\ \\ 0=6,6.10^-^1^1.\frac{5,5.10^2^5.8,7.10^2^2}{r^2}\\ \\ r^2=315,81.10^3^6\\ \\ r=17,77.10^1^8m$