Question

considerando o sistema de equações 3a-b=9 e ab=12 ,qual o valor da expressão a²+b?

Answer 1

3a-b = 9 --> 3a = 9+b --> a = (9+b)/3
ab = 12  (9+b)/3*b = 12 --> 9b+b² = 36 --> b²+9b-36 = 0
/\ = 9² - 4*1*(-36) --> /\ = 81+144 --> /\ = 225
a = (-9+/- \/225)/2*1 --> a = (-9+/-15)/2 --> a1 = (-9+15)/2 = 3
a2 = (-9-15)/2 = -24/2 = -12

b = 3a-9
b' = 3*3-9 = 0
b'' = 3*(-12)-9 = -36-9 = -45

a² + b = 
3² + 0 = 9 + 0 = 9
(-12)² - 45 = 144-45 = 99


.

Answer 2

3a - b  = 9
a = ( 9 + b)/3 ***
ab = 12
[ (9 + b)/3] . b/1 = 12

( 9b + b² )/3  = 12/1
multiplicando  em cruz
9b + b² = 36
b² + 9b  - 36 = 0
delta =  81 + 144 = 225 ou +-V22 = +-15 ***
b = ( -9 +- 15)/2 
b1 = 6/2 = 3 ***
b2 = - 24/2 = -12 ***

a = ( 9+ b)/3  logo
a 1= ( 9 + 3)/3 = 12/3 = 4 ***
a2 = ( 9 - 12)/3 = -3/3 = -1 ***

Respostas>>>>   a1 = 3  e b1  =  4
a2 = -12   e b2 = -1 
respostas
a²1 + b1  =   3²  + 4  = 9 + 4 = 13 ***
a² 2+ b 2 = (-12)²  - 1  =  144 - 1  = 143 ***