Question

Considerando o polinômio P(x) = 4x³ + 8x² + x + 1, é correto afirmar que o valor da soma P(-1) + P(-1/3) é um número localizado entre

A)
5,0 e 5,5.

B)
4,0 e 4,5.

C)
4,5 e 5,0.

D)
5,5 e 6,0.

Answer 1

$P(x) = 4x^3 + 8x^2 + x + 1\\P(-1) = 4(-1)^3 + 8(-1)^2 + (-1) + 1 = -4 + 8 = 4\\P(-\frac{1}{3}) = 4(-\frac{1}{3})^3 + 8(-\frac{1}{3})^2 + (-\frac{1}{3}) + 1 = 4(-\frac{1}{27}) + 8(\frac{1}{9}) -\frac{1}{3} + 1\\P(-\frac{1}{3}) = -\frac{4}{27} + \frac{8}{9} -\frac{1}{3} + 1 = \frac{-4 + 24 - 9 + 27}{27} \\P(-\frac{1}{3}) = \frac{20 + 18}{27} = \frac{38}{27}\\P(-1) + P(-\frac{1}{3}) = 4 + \frac{38}{27} = \frac{108+38}{27} = \frac{146}{27} = 5.4$

Alternativa A.