Question

Considerando o gráfico da função f(x) = x² - x - 6, determine:


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Answer 1

Veja, que a resolução é bem simples.

Note que a expressão da sua questão é esta: f(x) = x²-x-6.

Antes de começar a responder, note que numa equação do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c, deveremos fazer as seguintes observações:

i) se a equação tiver raízes reais (x' e x''), então o gráfico da função (parábola) cortará o eixo dos "x" exatamente no local das raízes;

ii) o gráfico de uma equação do 2º grau (parábola) cortará o eixo dos "y" quando "x" for igual a zero;  

iii) a concavidade de uma parábola será: voltada pra cima, se o termo "a" for positivo (o termo "a" é o coeficiente de x²); e será voltada pra baixo se o termo "a" for negativo;

iv) uma parábola NÃO cortará o eixo dos "x" se a função do 2º grau NÃO tiver raízes reais.

Bem, dessa forma, para responder qual é a opção verdadeira, então vamos encontrar as raízes da equação dada. Para isso, faremos f(x) = 0. Assim, teremos que:

x² - x - 6 = 0 ----- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = - 2

x'' = 3

Logo, como há duas raízes reais (x' = - 2 e x'' = 3), então o gráfico da função f(x) = x² - x - 6, cortará o eixo dos "x" nos pontos:

-2; e 3  <---- Esta é a resposta. Opção "d".

Deu pra entender bem?

Ok?