Question

considerando o grafico da função f(x) = x² - 2x + 3,podemos afirmar que ele: 

I- não intercepta o eixo x 
II- intercepta o eixo y no ponto 3 
III- tem concavidade voltada para baixo 
IV- intercepta o eixo x nos pontos -2 e 3 
V- intercepta o eixo y na origem 

Estão corretas as afirmações: 

a) I,II e III 
b)somente a I 
c)I,III e V 
d)I e II 
e) somente a II

Answer 1

x1=  6
x2= -2
 sendo assim a letra c

Answer 2

considerando o grafico da função f(x) = x² - 2x + 3,podemos afirmar que ele:I- não intercepta o eixo x 
II- intercepta o eixo y no ponto 3 
III- tem concavidade voltada para baixo 
IV- intercepta o eixo x nos pontos -2 e 3 
V- intercepta o eixo y na origem 

Estão corretas as afirmações: 

a) I,II e III 
b)somente a I 
c)I,III e V 
d)I e II 
e) somente a II


f(x) = x² - 2x + 3
x² - 2x + 3 = 0
a = 1
b = - 2
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(3)                                                 fatotar  8| 2
Δ = + 4 - 12                                                                   4| 2
Δ = - 8                                                                           2| 2
se                                                                                   1/
                                                                 
Δ < 0                                                       √-8 = √8(-1) = √8i² =  + 2√2i
se
Δ < 0  (raiz QUADRADA de número negativo)
Δ = √-8  =  +2√2i

I- não intercepta o eixo x (FALSO)
porque
Δ < 0 e se (delta menor que ZERO) 
a PARÁBOLA ñão corta o eixo (x)

II- intercepta o eixo y no ponto 3 (VERDADEIRA)

x   |  x²-2x + 3                                |   y                             x  |  y
-------------------------------------------------------------------------------------------------
0  |  0²-2(0) + 3   = 0 -0 + 3 =           |   3                             0  |  3
(VERDADEIRA) porque QUANDO o (x=0) o  (y = 3)


III- tem concavidade voltada para baixo (FALSO)
PORQUE :
ax² + bx + c = 0
X² -2X+ 3 = 0
a = 1 e   a > 0 e se (a é MAIOR que ZERO) concavidade voltada para cima
 
IV- intercepta o eixo x nos pontos -2 e 3 (FALSO)
PORQUE 
como 
Δ < 0  A PARABOLA não PASSA pelo eixo (x)
E (a) é MAIOR que ZERO = A > 0
Δ < 0  a parábola FICA ACIMA DO EIXO (X)
 

V- intercepta o eixo y na origem (FALSO)
a origem
QUANDO
X = 0
y = 0

Pois 
QUANDO O (x) ===> x = 0 o y = 1 

Estão corretas as afirmações: 

a) I,II e III 
b)somente a I 
c)I,III e V 
d)I e II 
e) somente a II  --------------(então somente a II) correta