Considerando o gráfico acima, que ilustra o desloca-
mento retilíneo de um móvel em função do tempo,
julgue o item 9 e faça o que se pede no item 10, que
é do tipo D.
9. Em 8 segundos, o móvel percorreu uma distância
inferior a 8 m.
10. Esboce, no espaço a seguir, o gráfico referente
velocidade do móvel versus tempo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
9) Para responder essa questão é importante definir duas grandezas físicas, que geralmente se confundem, a distância percorrida e o deslocamento. A distância percorrida é igual ao percurso total realizado pelo objeto, essa grandeza e intimamente relacionada com a trajetória do corpo. Já o deslocamento é determinado pela diferença entre o ponto onde o trajeto termina e o ponto onde o trajeto começa.
Vamos a um exemplo: imagina que você vá até o armazém da esquina que fica 200 metros da sua casa, você compra um pão e em seguida retorna a residência, andando os mesmos 200 metros na volta. O seu deslocamento total vai ser o ponto final (sua casa) menos o ponto inicial (sua casa), podemos perceber que nesse exemplo o seu deslocamento total foi igual a zero. A distância percorrida é o quanto você andou, nesse caso serão os 200 metros da ida, mais os 200 metros da voltam, totalizando 400 metros, com isso podemos afirmar que a distância percorrida nesse exemplo foram 400 metros.
Agora que entendemos a diferença entre deslocamento e distância percorrida, podemos voltar a questão. Vamos usar o exemplo do armazém para ajudar a visualizar o problema, no instante 0, de acordo com o gráfico, a pessoa está no ponto 0, que no nosso exemplo vamos chamar de casa, depois de 4 segundos nos andamos 6 metros e chegamos no armazém, após sairmos do armazém levamos mais 4 segundos para percorrer 6 metros e voltarmos para casa (o ponto 0).
A partir desse exemplo, e sabendo a definição de distância percorrida e deslocamento, percebemos que aquele gráfico descreve um movimento onde o deslocamento é igual a zero (visto que começamos e terminamos no mesmo ponto). Porém a distância percorrida é igual a 6 metros da ida, mais 6 metros da volta, resultando em um total de 12 metros percorridos. Como obviamente 12 metros são mais do que 8 metros essa afirmativa presente na questão 9 é falsa.
10) Para esse questão iremos precisar de alguns conhecimentos prévios sobre MRU e MRUV. O gráfico de distância por tempo de um MRU é uma reta, visto que neste tipo de movimento a velocidade é constante e igual a inclinação dessa reta, se a reta for crescente a velocidade é positiva, se for decrescente a velocidade é negativa. No MRUV o gráfico de distância por tempo é uma parábola visto que aqui a velocidade varia com o tempo, se a parabola for com um "U" a velocidade está aumento com o tempo, se for como um "U de cabeça pra baixo" a velocidade está diminuindo com o tempo.
Observando o gráfico temos que no intervalo de tempo de 0 a 2 segundo temos uma reta crescente, logo nesse trajeto temos um MRU, e com isso nossa velocidade será constante e positiva. De 2 a 6 segundos temos uma parábola do tipo "U de cabeça pra baixo", isso indica que nesse percurso temos uma MRUV, com velocidade variando negativamente. Já de 6 até 8 segundo temos uma reta decrescente, o que indica um MRU com velocidade negativa.
As informações apresentadas no parágrafo anterior já são um bom começo para determinarmos o gráfico da velocidade pelo tempo, porém ainda precisamos de alguns dados para conseguirmos esboçar o gráfico corretamente, uma dessas informações que faltam é como a velocidade se comporta em um MRUV. Em um MRUV sabemos que a velocidade varia uniformemente com o tempo, sempre que falamos de uma variação uniforme teremos uma gráfico que será uma reta, logo o gráfico da velocidade pelo tempo de um MRUV sempre será uma reta, se a reta for crescente então nossa velocidade está aumentando com o tempo, se a reta for decrescente, nossa velocidade está diminuindo com o tempo. A inclinação desse reta de velocidade por tempo nos informa sobre a aceleração do corpo, para uma reta crescente aceleração positiva, para uma reta decrescente aceleração negativa.
Com essas informações conseguimos saber como será a cara do nosso gráfico, de 0 a 2 segundos teremos uma reta horizontal ( _ ) em um valor maior que zero, de 6 a 8 segundos teremos uma reta horizontal ( _ ) em um valor menor que zero e de 2 a 6 teremos uma reta inclinada decrescente ( \ ) ligando as nossas duas retas horizontais. Agora só precisamos determinar os valores das nossas retas horizontais para terminarmos o problema.
Como a velocidade nesses pontos ( onde a reta de velocidade será horizontal ) é constante podemos usar a fórmula que v = d/t para determinar nossas velocidades. De 0 até 2 segundos observamos no gráfico que o corpo vai de 0 até 4 metros dessa forma:
v = d/t = (4-0)/2 = 2 m/s
Com isso sabemos que nossa primeira reta horizontal estará em uma altura igual a 2.
De 6 até 8 segundos saímos de 4 metros e chegamos em 0 metros com isso podemos encontrar que v será:
v = d/t = (0-4)/2 = -2 m/s
Com isso temos que nossa segunda reta horizontal estará na altura -2. A reta inclinada da velocidade, de 2 até 6 segundos, referente ao movimento de MRUV deverá ligar esse dois pontos. Com isso conseguimos montar o seguinte gráfico de velocidade por tempo (a imagem do gráfico segue em anexo).
