considerando o experimento: fazer um lançamento de dois dados comuns, honesto e indistinguíveis e anotar as faces que ficaram voltadas para cima, determinar: a. o espaço amostral S; b. o evento A = a soma dos resultados é 5; c. o evento B = os resultados são iguais; d. o evento C = o produto dos resultados é ímpar. por favor, me ajudem!!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) O espaço amostral é o conjunto formado por todos os resultados possíveis. Como no primeiro dado existem 6 opções de resultados e no segundo dado também, o total de elementos do espaço amostral é ; 6 x 6 = 36.
Esses resultados são:
E = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
Cada par ordenado representa um dos 36 resultados. O primeiro número do par é o resultado do primeiro dado e o segundo número é o resultado do segundo dado.
b) Do espaço amostral, os pares que têm soma 5 são:
A = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}. Esse conjunto tem 4 elementos (4 pares).
c) Do espaço amostral, os pares que têm números iguais são:
B ={(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}. Esse conjunto tem 6 elementos.
d) Para que o produto (multiplicação) dos resultados dê ímpar, os números do par têm que serem ímpares, pois se pelo menos um for par, a multiplicação dá par. Calculando a quantidade desses pares, temos:
3 x 3 = 9 (3 opções de números ímpares para o primeiro dado e três opções de números ímpares para o segundo dado).
Escrevendo todos, temos:
C ={(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5)}