Question

considerando o experimento: fazer um lançamento de dois dados comuns, honesto e indistinguíveis e anotar as faces que ficaram voltadas para cima, determinar: a. o espaço amostral S; b. o evento A = a soma dos resultados é 5; c. o evento B = os resultados são iguais; d. o evento C = o produto dos resultados é ímpar. por favor, me ajudem!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) O espaço amostral é o conjunto formado por todos os resultados possíveis. Como no primeiro dado existem 6 opções de resultados e no segundo dado também, o total de elementos do espaço amostral é ; 6 x 6 = 36.

Esses resultados são:

E = {(1, 1),    (1, 2),    (1, 3),    (1, 4),    (1, 5),     (1, 6),

      (2, 1),   (2, 2),    (2, 3),   (2, 4),   (2, 5),   (2, 6),

      (3, 1),   (3, 2),    (3, 3),   (3, 4),   (3, 5),   (3, 6),

      (4, 1),   (4, 2),    (4, 3),   (4, 4),   (4, 5),   (4, 6),

      (5, 1),   (5, 2),    (5, 3),   (5, 4),   (5, 5),   (5, 6),

      (6, 1),   (6, 2),    (6, 3),   (6, 4),   (6, 5),   (6, 6)}

Cada par ordenado representa um dos 36 resultados. O primeiro número do par é o resultado do primeiro dado e o segundo número é o resultado do segundo dado.

b) Do espaço amostral, os pares que têm soma 5 são:

A = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}. Esse conjunto tem 4 elementos (4 pares).

c) Do espaço amostral, os pares que têm números iguais são:

B ={(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}. Esse conjunto tem 6 elementos.

d) Para que o produto (multiplicação) dos resultados dê ímpar, os números do par têm que serem ímpares, pois se pelo menos um for par, a multiplicação dá par. Calculando a quantidade desses pares, temos:

3 x 3 = 9 (3 opções de números ímpares para o primeiro dado e três opções de números ímpares para o segundo dado).

Escrevendo todos, temos:

C ={(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5, 5)}