Matemática, perguntado por osvaldocaetanop545, 11 meses atrás

Considerando o desenho de um prédio de quatro andares, observe que sua sombra forma com o chão um ângulo de 30°, e que a distância do prédio até o ponto, onde se mediu a inclinação da sombra é de|<48 m ■»IA seguir, assinale a alternativa que representa a altura desse prédio.® 48V3’ m© 24V3 m© lôVJm© 8VTm© 4VT m

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por lumich

Utilizando a trigonometria, é possível descobrir a altura do prédio.

Sabendo que o ângulo entre o prédio e o chão é um ângulo reto, 90º, então a distância do observador e o prédio de 48m é um cateto do triângulo, a altura do prédio "x" é outro cateto.

Além disso, partindo da referência do ângulo de 30º, a distância do observador e o prédio de 48m é um cateto adjacente, e a altura do prédio "x" é o cateto oposto.

Utilizando a tangente do ângulo:

tg 30º = cateto oposto / cateto adjacente

tg 30º = x / 48

√3 / 3 = x / 48

x = 48 √3 / 3

x = 16 √3

A altura do prédio é 16 √3 metros. Alternativa C.

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