Question

Considerando o conjunto de valores 5,4,7,9,8,3,1,9 qual a moda a mediana a média aritmética e modifica só um dos valores de modo que a média suba para 7

Answer 1

Bom dia!

Para calcular (somente a mediana) precisamos que os dados estejam em rol (ordenados). Então, já que facilita:
ROL ==> 1,3,4,5,7,8,9,9

MODA ==> Número que aparece com maior frequência (quantidade de repetições)
$\widehat{x}=9$, que aparece 2 vezes

MEDIANA ==> Número que divide uma distribuição em duas partes iguais. Quando há uma quantidade ímpar de valores, é o termo do meio (termo mediano). Quando há uma quantidade par de valores, é a média aritmética dos dois termos medianos.
Como há 8 termos, $\dfrac{8}{2}=4$ é um termo mediano e 5 é o próximo (dois termos medianos). Só para exemplificar, se tivéssemos 9 termos (ímpar), o termo mediano seria $\dfrac{9+1}{2}=5$, ou seja, somaríamos 1 para obter o termo mediano.
Voltando para o exercício: 4o. e 5o. termos: números 5 e 7. Tirando a média:
$\widetilde{x}=\dfrac{5+7}{2}=6$

MÉDIA ==> O cálculo é o somatório dos valores dividido pela quantidade. Então:
$\overline{x}=\dfrac{\sum x}{n}\\\overline{x}=\dfrac{1+3+4+5+7+8+9+9}{8}\\\overline{x}=\dfrac{46}{8}\\\boxed{\overline{x}=5,75}$

Bom, pra média passar pra 7:
$\overline{x}=7\\7=\dfrac{\sum x}{8}\\\sum x=7\cdot 8=56$

Como o somatório anterior é 46, precisamos aumentar 10 em qualquer valor. Aumentando o valor 1 em 10, torna o mesmo 11, e a média vai chegar no valor 7.

Espero ter ajudado!