Question

Considerando o conjunto A{0, 2, 4} e B{1, 3, 5}, assinale a alternativa que apresenta relação simétrica:

A)
{(0,1), (0,3), (0,5), (2,3), (4,1), (4,5), (1,0), (3,0), (5,0), (3,2), (1,4), (5,4)}.

B)
{(0,0), (2,2), (4,4), (1,1), (3,3), (5,5)}.

C)
{(1,0), (3,0), (5,0)}.

D)
{(0,1), (2,3), (4,5)}.

E)
{(0,1), (0,3), (0,5), (4,1), (4,5), (1,0), (3,0), (5,0), (3,2), (1,4)}.

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

FIZ ESSA QUESTÃO HJ

Answer 2

Entre as alternativas dadas, a única que representa uma relação simétrica é a descrita no item a.

O que é uma relação entre conjuntos?

Representamos uma relação R entre os conjuntos A e B pelo conjunto formado por pares ordenados com um elemento pertencente a A e outro pertencente a B. Quando o par ordenado (c, d) pertence a relação R dizemos que c está relacionado a d.

Quando uma relação é simétrica?

Uma relação R entre dois conjunto é dita simétrica se sempre que o par ordenado (c,d) pertencer a R, então o par ordenado (d,c) pertence a R.

Análise das alternativas:

a) Os pares ordenados que aparecem na alternativa a são formados por um elemento de cada conjunto, A e B, e cumprem a propriedade simétrica, por exemplo, ambos os pares (0,1) é (1,0) pertencem ao conjunto que representa a relação.

b) Na alternativa b temos que os pares ordenados não são formados por um elemento de cada conjunto, portanto, o conjunto descrito não representa uma relação.

c) Na alternativa c o par (1,0) pertence ao conjunto, mas o par (0,1) não pertence, logo, a relação não é simétrica.

d) Na alternativa d o par (0,1) pertence ao conjunto, porém o par (1,0) não pertence.

e) Na alternativa e o par (4,5) pertence ao conjunto que representa a relação, mas o par (5,4) não pertence.

A única alternativa que representa uma relação simétrica entre os conjuntos A e B é a alternativa a.

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