Question

Considerando log2 aproximadamente igual a 0,301 e sabendo que log a = log10 a , encontre o valor aproximado de log(0,08).

Answer 1

O valor aproximado de log (0,08) é - 1,097.

Esta questão está relacionada com logaritmo. Inicialmente, temos a seguinte situação:

$log(0,08)$

Primeiramente, vamos escrever esse logaritmo em forma de fração, de modo que tenhamos números inteiros.

$log(0,08)=log(\frac{8}{100})$

Agora, veja que podemos escrever o número 8 como um multiplicação entre três números 2, ou seja:

$log(\frac{8}{100})=log(\frac{2^3}{100})$

Agora, vamos aplicar duas propriedades: a do expoente, que passa multiplicando o logaritmo, e a da divisão, onde escrevemos a divisão como uma diferença de logaritmos. Assim:

$log(\frac{2^3}{10^2})=3\times log(2)-2\times log(10)$

Por fim, vamos substituir os valores referentes a cada logaritmo, obtendo o seguinte resultado:

$3\times log(2)-2\times log(10)=3\times 0,301-2\times 1=-1,097$