Question

Considerando log2=a, log3=b e log7=c, a expressão log 2³. raiz de 7 (tudo sobre 3) resulta?

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Pelas propriedades dos logaritmos:

Log a . b = Log a + Log b

Log a/b = Log a - Log b

Log $a^b$ = b . Log a

Portanto:

$Log\ (\frac{2^3\sqrt{7} }{3} ) = Log\ 2^3\sqrt{7} - Log\ 3$

Resolvendo separadamente as parcelas:

$Log\ 2^3\sqrt{7} \\\\ = Log\ 2^3.7^{1/2}$

= Log 2³ + Log $7^{1/2}$

= 3 Log 2 + (1/2) Log 7

Substituindo:

Log 2 = a

Log 7 = c

= 3a + (1/2)c

Log 3 = b

Temos então que:

$Log\ (\frac{2^3\sqrt{7} }{3} ) = Log\ 2^3\sqrt{7} - Log\ 3$

= 3a + (1/2)c - b

= 3a - b + (1/2)c

Multiplicando todos os termos por 2:

= 6a - 2b + c

Alternativa A