Question

considerando log2=0,301 log3=0,477 e log5=0,699, calcule:
a) log15 b) log(2,5) c) log(10/3) d) log60 e) log (25/9)

Answer 1

Oi, Como vai?

Dados:

$\log_(2) = 0,301$
$\log_(3) = 0,477$
$log_(5) = 0,699$

a) log 15
$\log_(15)$
$\log_(3 * 5)$
$\log_(3) + log_(5)$
$0,477 + 0,699$
$\approx 1,176$

b) log 2,5

$= \log_(2,5)$
$= \log_{(\frac {25} {10})}$
$= \log_(25) - \log_(10)$
$= \log_(5 * 5) - 1$
$= (\log_(5) + \log_(5) ) - 1$
$= (0,699 + 0,699 ) - 1$
$= 1,398 - 1$
$\approx 0,398$

c) log (10/3)
$= \log_(\frac{10}{3})$
$= \log_(10) - \log_(3)$
$= \log_(10) - \log_(3)$
$= 1 - 0,477$
$\approx 0,523$

d) log 60
$= \log_(60)$
$= \log_(2^2 * 3 * 5)$
$= \log_(2^2) + \log_( 3) + \log_(5)$ $= 2 * \log_(2) + 0,477 + 0,699$
$= 2 * (0,301) + 1,176$
$= 0,602 + 1,176$
$\approx 1,778$

e) log (25/9)
$= \log_{(\frac{25}{9})}$
$= \log_(25) - log_(9)$
$= \log_(5^2) - log_(3^2)$
$= 2 * \log_(5) - 2 * log_(3)$
$= 2 * 0,699 - 2 * 0,477$
$= 1,398 - 0,954$
$\approx 0,444$