Question

Considerando log2=~0,30 ,log3=~0,48 e utilizando as consequências propriedades de logaritmo e mudança de base,calcule:
a)log4 18
b)log6 20

Answer 1

Boa noite,

Nota : log 18 = log10 (18), quando logaritmo na base 10, pode não se colocar a base, que se reconhece sendo a base 10.

a) log4 (18) =  log 18 / log 4 =  log (9 * 2) / log (2 * 2) 

= ( log (9) +  log (2) )  / ( log (2) + log (2))

= (log (3) + log (3) +log (2) ) / ( log (2) + log (2)) 

= ( 0,48 + 0,48 + 0,30 ) / ( 0,30 + 0,30 ) = 1,26 / 0,6 = 2,1

++++++++++++++++++++

b) log6 (20) = (2 * log (2) + log (5) ) / ( log 3 + log 2 )

≈ ( 2* 0,30 + 0,70 ) / ( 0,48 + 0,30 ) ≈  1,3 / 0,78 ≈ 1,67

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, mande um comentário.
Bom estudo