Question

Considerando log2= 0,30, log3= 0,48 e log7= 0,85, determine:

log0,14=

log 108 sobre 7=

log2,4=

log= 49 sobre 144

Obrigado pela atenção.

Answer 1

Boa tarde!!

Para resolver, lembre-se das propriedades logarítmicas:

• Log (a . b) = Log a + Log b
• Log (a / b) = Log a - Log b
• Log a² = 2 Log a
• Log 10 = 1

⇒ Log 0,14 = Log 14 / 100 = Log 14 - Log 10² =

Log (7 . 2) - 2 Log 10 = Log 7 + Log 2 - 2= 0,85 + 0,3 - 2 = -0,85

⇒  Log (108 / 7) = Log 108 - Log 7 = Log (2² . 2² . 7) - Log 7 =

= 2 Log 2 + 2 Log 2 + Log 7 - Log 7 = 4 Log 2 = 4 . 0,3 = 1,2

⇒ Log 2,4 = Log (24 / 10) = Log 24 - Log 10 = Log (12 . 2) - Log 10 =

= Log (3 . 2² . 2) - Log 10 = Log (3 . 2³) - Log 10 = Log 3 + 3 Log 2 - Log 10 =

0,48 + 0,9 - 1 = 0,38

⇒ Log (49 / 144) = Log 49 - Log 144 = Log 7² - Log 12² = 2 Log 7 - 2 Log 12 =

= 2 Log 7 - 2 Log (3 . 2²) = 2 Log 7 - 2 (Log 3 + 2 Log 2) = 1,7 - 2 (0,48 + 0,6)

1,7 - 2 (1,08) = 1,7 - 2,16 = -0,46

Espero ter ajudado!!