Question

Considerando log2 = 0,30 , log3 = 0,48 e log5 = 0,69 obter:

a) log 12
b) log (4 na raíz cúbica)
c) log 0,6
d) log 5 na base 3

Answer 1

Oi Alana,

Já que temos os valores aproximados de log2, log3 e log5, vamos transformar todos os logaritmos pedidos em logaritmos equivalentes em função desses 3 mencionados:

a)
$log12 = log2*2*3 = log2+log2+log3 = 0,30+0,30+0,48=1,08$

b)
$log \sqrt[3]{4}=log4^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3}log4= \frac{1}{3}log2*2 = \frac{1}{3}log2+ \frac{1}{3} log2= 0,1+0,1=0,2$

c)
$log0,6 = log \frac{6}{10}=log6-log10=log2+log3-log10=0,30+0,48-1 = -0,22$

d)
$log_{3}5 = \frac{log5}{log3}= \frac{0,69}{0,48}= 1,44$

Bons estudos!