Question

Considerando log2 = 0,3, log3=0,5 e log5=0,7. Determine o valor de:
a) log 45

b) log 1,2

Answer 1

a) $log45=log3.3.5=log3+log3+log5=0,5+0,5+0,7=1,7$

b) $log1,2=log \frac{12}{10} =log2+log2+log3-log10=0,3+0,3+0,5-1$
=0,1

Espero ter ajudado =)

Answer 2

Olá,

já experimentou usar as propriedades de Log?!

vejamos..

Logaritmo da potência e do produto para o exercício a..

$\log(a)^b\Rightarrow b\cdot\log(a)\\\\ \log(ab)\Rightarrow \log(a)+\log(b)$

..vamos usa-las agora..

$\log(45)=\log(9)\cdot\log(5)\\ \log(45)=\log(3^2)+\log(5)\\ \log(45)=\log(3)^2+\log(5)\\ \log(45)=2\cdot\log(3)+\log(5)$

Note que agora podemos substituir os valores de log 3 e log 5..

$\log(45)=2\cdot0,5+0,7\\ \log(45)=1+0,7\\\\ \Large\boxed{log(45)=1,7}$

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Logaritmo do quociente e o já estudado acima, do produto, para o exercício b..

$\log\left( \dfrac{a}{b}\right)\Rightarrow \log(a)-\log(b)$

vamos então usa-las..

$\log(1,2)=\log\left( \dfrac{12}{10}\right)\\\\ \log(1,2)=\log\left(\dfrac{12\div2}{10\div2}\right)\\\\ \log(1,2)=\log\left( \dfrac{6}{5}\right)\\\\ \log(1,2)=\log(6)-\log(5)\\ \log(1,2)=\log(3\cdot2)-\log(5)\\ \log(1,2)=\log(3)+\log(2)-\log(5)$

vamos substituir os valores de log..

$\log(1,2)=0,5+0,3-0,7\\\\ \Large\boxed{\log(1,2)=0,1}$

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TENHA ÓTIMOS ESTUDOS VLWWW