Question

Considerando log a = 0,30, log b = 0,50 e log 5 = 0,70, calcule:
a)Log a.b b) Log a/b

Answer 1

Considerando: log a = 0,30 log b = 0,50 e log 5 = 0,70

A) Log a.b

Usando as propriedades de logaritmos

Log a + log b
0,30 + 0,50
= 0,80

B) loga/b

Usando as propriedades de logaritmos:

Loga - log b
0, 30 - 0,50
= - 0,2

Answer 2

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Logaritmo do produto

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Satisfeitas~as~condic_{\!\!,}\tilde oes~de~exist\hat encia,\\\sf o~logaritmo~do~produto~\acute e~igual~a~soma\\\sf dos~logaritmos~tomados~na~mesma~base.\\\underline{\rm matematicamente~temos:}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\ell og_c(a\cdot b)=\ell og_ca+\ell og_cb}}}}\end{array}}$

Logaritmo do quociente

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Satisfeitas~as~condic_{\!\!,}\tilde oes~de~exist\hat encia,\\\sf o~logaritmo~do~quociente~\acute e~igual~a~diferenc_{\!\!,}a\\\sf dos~logaritmos~tomados~na~mesma~base.\\\underline{\rm matematicamente~temos:}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\ell og_c \bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)=\ell og_ca-\ell og_cb}}}}\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf \ell og (a\cdot b)=\ell og(a)+\ell og(b)\\\sf \ell og(a\cdot b)=0,3+0,5=0,8\\\tt b)~\sf \ell og\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)=\ell og(a)-\ell og(b)\\\sf\ell og\bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)=0,3-0,5=-0,2\end{array}}$