Question

Considerando log 3 = 0,477  log 2 = 0,301   Log 7 = 0,845
Caulcule  log 49 raiz quadrada de 2 sobre 4

Answer 1

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

Determine $Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}$, sabendo que Log3=0,477; Log2=0,301 e

Log7=0,845:

Para determinarmos este logaritmo devemos aplicar as três propriedades, P1, P2 e P3, acompanhe:

$Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=Log7 ^{2}*Log\frac{ \sqrt[2]{2 ^{1} } }{2 ^{2} }$ 

$Log7^{2}* \frac{Log2 ^{ \frac{1}{2} } }{Log2 ^{2} }$

Aplicando as propriedades decorrentes da definição, temos:

$2Log7+ \frac{1}{2}Log2-2Log2$  substituindo os valores dados acima, vem:

$2*0,845+ \frac{1}{2}*0,301-2*0,301$ ==> $1,69+0,1505-0,602$

$1,2385$



Resposta: $Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=1,2385$