Question

considerando log 2= 0,3010 e log 3=0,4771 calcule:
log 19 na ase de raiz quadrada de 32
log 1/6 na base 12
log 4 na base 6

Answer 1

log 2= 0,3010 e log 3=0,4771 calcule:

Mudança de base para uma nova base 2

log 18 =   log(2.3²) ==> log(2.3²) - log 32^1/2 ==> log(2.3²) - 1log2^5
    √32      log√32                                                                     2

log2 + 3log3 - 1(5log2)  ==> log2 + 3log3 - 5log2
                             2                                         2
 
0,3010 + 3(0,4771) - 5(0,3010) ==>  0,3010 + 1,4313 - 5(0,1505)
                                          2
1, 7323 - 0,7525 ==> 0,0256
======================================================
log 1/6 na base 12 ==> log1/6  ==> log6^-1 ==>  log6^-1 - log12 
                                          12           log12

 -1.log(2.3) - log(2².3) ==> - (log2 + log3) -(2log2 + log3)

- log2 - log3 -2log2 - log3 ==> - 3log2 - 2log3 ==> -3(0,3010) - 2(0,4771)

- 0,9030 - 0,9542 ==> 1,8572
========================================================log 4 na base 6 ==> log 4 ==> log4  ==> log2^2 - log(2.3)
                                      6         log6

 2log2 - log2 - log3 ==> - log2 - log3 ==> - 0,3010) - 0,4771==> - 0,7781