Considerando log 2= 0,30 e log 3= 0,47 determine:
a) log 8
b) log 12
c) log √2
d) log 5
e) log √1,2
4
f) log 0,0001
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
importante conhecer as propriedades de logaritmos
a) log8
log2³
3log2= 3.0,3= 0,9
b)log12
log(4.3)
log4+log3
log2²+0,47
2.log2+0,47
2.0,3+0,47
0,6+0,47
1,07
c)log√2
log2^½
½.log2
½.0,3
0,3/2
0,15
d)log5
log(10/2)
log10-log2
1-0,3
0,7
e) não entendi se é √1,24 ou se esse 4 foi um erro
f)log0,0001
log10^-5
-5.log10
-5.1
-5
Resposta:
Usaremos propriedades de log
Explicação passo a passo:
a) 8 = 2 ³ , regra do " peteleco " => o expoente desce multiplicando o log
--->log 8= log 2³ ---> 3. log 2 --> 3 . 0,3 = 0,9
b)12 = 4.3= 2².3 , regra do prod de logs : log(a.b) = log a + log b
log(2² . 3) = log2² + log 3 = 2 log2 + log 3= 2 .0,3 + 0,47 = 1,07
c) log √ 2 = log 2 (elevado a 1/2) = 1/2 log 2= 1/2 . 0,3 = 0,15
d) log 5 = log (10/2) , propriedade da div de logs ; log (a/b) = log a - log b
log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7
e) log√1,24 = 1/2 log 124 --> 124 = 2².31 ---> 1/2 . 2 log 31
log 31 = ? ( se for log da raiz de 124 é isso )
f ) log 10 elevado a -5 = -5 log 10 = -5
espero ter ajudado