Question

considerando log 2=0,30 e log 3=0,47, calcule:

a) log 6
b) log 27

Answer 1

Vamos lá:

a) Fatorando o 6, fica:

6 | 2
3 | 3
1

log 6 = log2*3

Na propriedade logaritima:

log2*3 = log2 + log3

Que substituindo os valores dados:

log2 + log3
0,3 + 0,47 = 0,77

b) Fatorando 27:

27 | 3
9 | 3
3 | 3
1

log27 = log3*3*3

log3+log3+log3
0,3+0,3+0,3 = 0,9

Answer 2

Para resolver usamos a propriedade dos logaritmos.

a) log 6

Pensamos bem, o log de 6 seria a mesma coisa que log de 2*3, portanto ficaria assim: propriedade dos logs, da multiplicação passa somando.

Log 2 + Log 3
0,30 + 0,47 = 
0,77

Portanto log 6 vale 0,77.

B) Log 27

Novamente usamos a propriedade, só que essa consiste em: o expoente que está elevando o número passa multiplicando o log. Portanto:

Log 27 = Log 3³

3*Log 3

3 * 0,47

Log 27 = 1,41