Question

Considerando log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47 , calcule:
1)$log5$

2)$log3000$

3)$log \sqrt[3]{60}$

4)$log200$

5)$log_{6} 4$

6)$log \sqrt{6}$

7)$log \sqrt[3]{12}$
min ajude pf

Answer 1

1) Log 5 podemos escrever dessa forma
log (10/2)= Em divisão de logarítmo se torna em uma subtração de logarítmo. desse modo:
log 10 - log 2= agora o enuciado diz que o log 2 =0,30 e sabemos que o log10 =1 então temos:
log 5 = 1-0,30 = 0,7 é um valor aproximado.

2) Para o log 3000 é a mesma coisa que log 3.100 então temos que na mutiplicação somas os logarítmos.
Log 3 +log 1000
Log 3 o enuciado diz que 0,47 e o log 1000 está na base 10 então
10^x=1000  1000 é mema coisa que 10^3 se fizer o mmc. então
10^x=10^3 corta os 10s fica:
x=3 então log 1000=3 portanto o log 3 +log 1000 será:
0,47 + 3 =3,47

3) log raiz cúbica 60 é a mesma coisa que log 60^ 1/3
1/3 log 10.6=
1/3 log 10 + log6=
1/3 log 10 + log3.2=
1/3 log 10+log3 + log 2=
1/3. 1 +  0,47 + 0,30=
3^-1 .1,77= 0,59

4) log 200 é a mesma coisa que log 2.100 então temos:
Log 2+ log 100 sabemos que o log 100 é só contar o Zero.
Log 2= 0,30 então:
0,30 + 2= 2,30

5) Para o log 4 na base 6 temos:
log4/log6=
log2.2/log3.2=
log2+log2/ log3 +log2=
0,30 + 0,30/0,47 +0,30=
0,60/0.77=
6/7,7=0,77
Logo o log 4 na base 6 é 0,77

6) Log raiz 6 é a mesma coisa de log 3.2^ 1/2
1/2 log 3 + log 2=
1/2. 0,47 + 0,30=
1/2. 0,77= 0.39

7) log de raiz cúbica de 12 é a mesma coisa de log 6.2^1/3
1/3 log 6 +log 2=
1/3 . log 3.2 +log 2
1/3. log 3 +log 2 +log 2=
1/3. 0,47 +0.30 +0.30= 0,36