Question

considerando log 2 = 0 3 log 3 = 0 48 e log 5 = 0 7 calcule o valor de log 2,4

a) 0,38
b) 0,18
c) 2,38
d) 1,18
e) 0,038

Answer 1

Vamos começar reescrevendo o logaritmando na sua forma fracionária, temos:

$\log2,4~=~\log\left(\dfrac{24}{10}\right)$

Agora, fatorando numerador e denominador do logaritmando:

$\log2,4~=~\log\left(\dfrac{2\cdot2\cdot2\cdot 3}{2\cdot5 }\right)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente:

$\log2,4~=~\log(2\cdot2\cdot2\cdot 3)~-~\log(2\cdot5)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$\log2,4~=~\left(\log2+\log2+\log2+\log3\right)~-~\left(\log2+\log5\right)$

Por fim, podemos substituir os valores do logaritmos conhecidos:

$\log2,4~=~(0,3+0,3+0,3+0,48)~-~(0,3+0,7)\\\\\\\log2,4~=~(1,38)~-~(1)\\\\\\\boxed{\log2,4~=~0,38}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$