Question

considerando log 2 = 0,3; log 3 = 0,4 e log 5 = 0,7 o log 450 vale :​

Answer 1

Resposta:

2,5

Explicação passo-a-passo:

$\log450=\log(5\cdot90)$

$\log450=\log(5\cdot5\cdot18)$

$\log450=\log(5\cdot5\cdot3\cdot6)$

$\log450=\log(5\cdot5\cdot3\cdot3\cdot2)$

$\log450=\log(5^2\cdot3^2\cdot2)$

Por propriedade dos logaritmos, $\log(a\cdot b)=\log a+\log b$ e $\log(a^b)=b\cdot\log a$, logo:

$\log450=\log(5^2)+\log(3^2)+\log2$

$\log450=2\cdot\log5+2\cdot\log3+\log2$

$\log450=2\cdot0,7+2\cdot0,4+0,3$

$\log450=1,4+0,8+0,3$

$\log450=2,5$