Question

Considerando log 2 = 0,3 e log 7 = 0,85 calcule log 35 a base 4

Answer 1

Resposta

DADOS DO PROBLEMA: log2= 0,3 e log 7=0,85

QUEREMOS SABER QUANTO É log35 na base 4:

log35 base 4=log7.5 base 4

DAÍ, TEMOS QUE:

log7.5 base 4 por propriedades logaritmas, ficaremos com

log7 base 4 +log5 base 4

Vamos usar outra propriedade que é a mudança de base para nos ajudar

log7 base 10/ log 4 base 10 + log5 base 10/log4 base 10 (log5=log10/2)

0,85/log2^2 + log 10/2 / log2^2

0,85/2.0,3 + log10-log2 /2.0,3

0,85/0,6 + 1-0,3/0,6

0,85+1-0,3/0,6

1,85-0,3/0,6

155/60 resposta

Explicação passo-a-passo: