Question

Considerando log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7, qual o valor de log 40?

Answer 1

Fatorando o logaritmando (40), podemos reescrever o logaritmo como:

$\sf \log40~=~\log\,(2\cdot 2\cdot 2\cdot 5)$

Podemos agora utilizar a propriedade do logaritmo do produto como mostrada abaixo.

$\sf Propriedadedo~Logaritmo~do~Produto:~~ \boxed{\sf \log_{b}(a\cdot c)=\log_ba+\log_b c}$

$\log40~=~\log2+\log2+\log2+\log5\\\\\\\log40~=~0,3+0,3+0,3+0,7\\\\\\\boxed{\log40~=~1,6}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$