Question

considerando log 2=0,3 e log 3=0,4, calcule log 8 log 12 e log √2

Answer 1

Sendo
log2 = 0,3
log3 = 0,4

Propriedade de Logaritmo:
$log b^{x} = x.logb$

log8
Se 8 = 2.2.2 = 2³
log2³ =
3log2 =
3.0,3 =
0,9

Propriedade de logaritmo:
$log(b.c) = logb + logc$

log12
Sendo
12 = 3.4
4 = 2.2

log12 = 
log3.2.2 =
log3 + log2 + log2 =
0,4 + 0,3 + 0,3 = 
0,4 + 0,6 =
1

Propriedade de potência = $\sqrt[a]{x^{b}} = x^{ \frac{b}{a} }$

log√2

$\sqrt{2} = \sqrt[2]{2^{1}} = 2^{ \frac{1}{2} }$

$log2^{ \frac{1}{2} } = \\ \\ \frac{1}{2} .log2 = \\ \\ \frac{1}{2} .0,3 = \\ \\ \frac{0,3}{2} = \frac{3}{20}$