Question

considerando log 2 = 0,25 log 3= 0,30 log 5= 0,55 e log 7 = 0,89

Log 27
Log 50
log 60
log 20
log 30

Answer 1

Log27 = log3³ = 3.log3 = 3.0,3 = 0,9 ----- Log50 = log(5².2) = log5²+log2 = 2log5 + 0,25 = 2.0,55+0,25 = 1,1+0,25 = 1,35 ----- Log60= log(2².3.5) = log2²+log3+log5 = 2log2+0,3+0,55 = 2.0,25+0,85 = 1,35 ----- log20 =log(2².5) = log2²+log5 = 2log2+0,55 = 2.0,25+0,55 = 0,5+0,55 = 1,05 ----- **log30 = log(2.3.5) = log2+log3+log5 = 0,25+0,3+0,55 = 1,1

Answer 2

Vamos lá.

Dadas as informações de que:

log (2) = 0,25
log (3) = 0,30
log (5) = 0,55
log (7) = 0,89

calcule os valores dos seguintes logaritmos:

i) y = log (27) ----- veja que 27 = 3³. Assim:
 
y = log (3³) ---- passando o expoente multiplicando, teremos:
y = 3*log (3) ----- como já foi dado que log (3) = 0,30, então:
y = 3*0,30
y = 0,90 <---- Este deverá ser o valor de log (27) da sua questão.

ii) y = log (50) ------- veja que 50 = 2*5². Então ficaremos:

y = log(2*5²) ----- vamos transformar o produto em soma, ficando:

y = log (2) + log (5²) ---- passando o expoente multiplicando, teremos;
y = log (2) + 2*log (5) ----- como já foram dados que: log (2) = 0,25 e log (5) = 0,55, então teremos:

y = 0,25 + 2*0,55
y = 0,25 + 1,10
y = 1,35 <----- Este será o valor de log (50) da sua questão.

iii) y = log (60) ---- veja que 60 = 2² * 3 * 5 . Assim, ficaremos:

y = log (2² * 3 * 5) ----- transformando o produto em soma, teremos:
y = log (2²) + log (3) + log (5) ----- passando o expoente multiplicando:
y = 2*log (2) + log (3) + log (5) ----- como já foram dados os valores de cada um dos logaritmos, então vamos fazer as devidas substituições, ou seja, substituindo-se log (2) por 0,25; substituindo-se log (3) por 0,30; e substituindo-se log (5) por 0,55, ficando:

y = 2*0,25 + 0,30 + 0,55
y = 0,50 + 0,30 + 0,55
y = 1,35 <--- Este será o valor de log (60) da sua questão (observação: estranhamento igual ao log (50) ).

iv) y = log (20) ----- veja que 20 = 2² * 5 . Assim, ficaremos:

y = log (2²*5) ----- transformando o produto em soma, teremos:
y = log (2²) + log (5) ----- passando o expoente multiplicando, teremos:
y = 2log (2) + log (5) ----- substituindo-se log (2) por 0,25 e log (5) por 0,55, teremos;

y = 2*0,25 + 0,55
y = 0,50 + 0,55
y = 1,05 <---- Este será o valor de log (20) da sua questão.

v) y = log (30) ----- veja que 30 = 2*3*5. Assim:

y = log(2*3*5) --- transformando o produto em soma, teremos;
y = log (2) + log (3) + log (5) ----- substituindo-se log (2) por 0,25; log (3) por 0,30; e log (5) por 0,55 , teremos:

y = 0,25 + 0,30 + 0,55
y = 1,10 <---- Este será o valor de log (30) da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.