Question

Considerando gráfico da função F(x)=X2-X-6 determine onde ela corta o eixo x

Answer 1

Olá!

A função dada é

$f(x) = {x}^{2} - x - 6$

Queremos saber em quais pontos o gráfico dessa função corta o eixo x. Sabemos que isso ocorre quando y = 0.

Dessa forma, devemos encontrar os valores de x que anulam a função, ou seja,

${x}^{2} - x - 6 = 0$

o que equivale a resolvermos a equação do segundo grau acima.

Resolvendo-a, temos que:

$\Delta = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) \\ \Delta = 1 + 24 \\ \Delta = 25 \\ \\ x = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ ou \\ \\ x = \frac{1 - 5}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

Logo, o gráfico da função corta o eixo x nos pontos (3, 0) e (-2, 0).

Answer 2

x² - x - 6 = 0

a = 1 b = - 1 c = - 6

/\ = b² - 4ac

/\ = b² - 4ac

/\ = (-1)² - 4(1)(-6)

/\ = 1 + 24

/\ = 25

x1 = - b + v/\ / 2a

x1 = 1 + 5 / 2

x1 = 3

x2 = - b - v/\ / 2a

x2 = 1 - 5 / 2

x2 = - 2

------------ > ( 3 , 0 ) e ( - 2 , 0 )