Question

Considerando está figura mostra que TGx = SenX/CosX

Answer 1

Da figura sabemos que: 
$sen \alpha =\frac{b}{a} =\ \textgreater \ b=a.sen \alpha \\ \\ cos \alpha = \frac{c}{a} =\ \textgreater \ c=a.cos \alpha \\ \\ tg \alpha = \frac{b}{c}$

Dividindo a primeira e e a segunda equação membro a membro, fica:
$\frac{b}{c}= \frac{a.sen \alpha }{a.cos \alpha } =\ \textgreater \ \frac{b}{c} = \frac{sen \alpha }{cos \alpha }$

Mas: b/c =  tgα

Logo: $tg \alpha = \frac{senx}{cosx}$