Question

Considerando dois números reais A e B, cuja soma é 9 e cuja diferença é 29. Qual é o produto de A e B ? * 1 ponto a) 19 b) 9 c) -190 d) – 10 2) As equações do sistema abaixo representam duas retas que foram construídas no plano cartesiano. O ponto desse plano cartesiano que representa a solução desse sistema é: * 1 ponto Imagem sem legenda A) P. B) Q. C) R. D) T.

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a letra d) T

Explicação passo-a-passo:

está correta no classroom

cuidado para não estar em uma posição diferente.

Answer 2

Questão 1

O produto entre A e B é igual a -190.

Explicação:

A partir das informações do enunciado, é possível montar o seguinte sistema linear de duas equações e duas incógnitas:

$\left \{ {{A+B=9} \atop {A-B=29}} \right.$

A forma mais simples de resolvermos este sistema é através do método da soma, o qual consiste em somar as duas equações que compõem o sistema, com o intuito de deixar apenas uma incógnita, a qual será determinada. Em seguida, escolhemos qualquer uma das equações do sistema para substituir o valor encontrado e calcular a segunda incógnita.

Considerando que $A+B=9$ é a Eq.(1) e que $A-B=29$ é a Eq.(2), a partir do método da soma temos:

$A+A+B+\left(-B\right)=9+29$

$2\cdot A=38$

$A=\frac{38}{2}$

$\boldsymbol{A=19}$

Substituindo o valor encontrado para A na Eq. (1), temos que o valor de B é:

$19+B=9$

$B=9-19$

$\boldsymbol{B=-10}$

Com os valores de A e B determinados, temos que o produto entre eles vale:

$A\cdot B=19\cdot \left(-10\right)$

$\boldsymbol{A\cdot B=-190}$ (alternativa c)

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Questão 2

O ponto que representa a solução do sistema é o ponto T, cujas coordenadas são (4;1).

Explicação:

A maneira mais simples de resolver o sistema linear é através do método da soma. Contudo, é interessante realizar uma pequena alteração em uma das equações.

Conside que  $x+y=5$  é a Eq.(1) e que  $2\cdot x-2\cdot y =6$  é a Eq. (2). Para facilitar a solução do sistema, vamos multiplicar a Eq. (1) por 2, o que resulta em: $2\cdot x+2\cdot y=10$. Assim, nosso sistema linear modificado fica da seguinte forma:

$\left \{ {2\cdot x+2\cdot y=10} \atop {2\cdot x-2\cdot y=6}} \right.$

Aplicando o método da soma no sistema, temos:

$2\cdot x+2\cdot x+2\cdot y+\left(-2\cdot y\right)=10+6$

$4\cdot x=16$

$x=\frac{16}{4}$

$\boldsymbol{x=4}$

Substituindo o valor encontrado para x na Eq. (2), temos que o valor de y é:

$2\cdot \left(4\right)-2\cdot y=6$

$8-2\cdot y=6$

$-2\cdot y=6-8$

$-2\cdot y=-2$

$y=\frac{-2}{-2}$

$\boldsymbol{y=1}$

Assim, a solução do sistema linear resulta no par ordenado (4;1), o qual corresponde ao ponto T. (alternativa D)

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