Question

considerando como universo o conjunto dos números reais, determine o conjunto solução das equações: 2k+ 1/2-k-3/6=1/3.

Answer 1

Considerando como universo o conjunto dos números reais, determine o conjunto solução das equações: 2k+ 1/2-k-3/6=1/3.
                                                              mmc   2,6,3| 2
                                                                        1,3,3| 3
             1             3            1                             1,1,1/  = 2x3 = 6 
2k   + -------- -  k - ------   = ----------
            2              6            3 


6(2k) + 3(1) - 6(k) - 1(3) = 2(1)    FRAÇÃO com igualdade 
-------------------------------------------------- despreza o denominador
                       6


6(2k) + 3(1) - 6(k) - 1(3) = 2(1)    
12k   + 3     - 6k   - 3    = 2

12k - 6k + 3 - 3 = 2
+ 6k          0     = 2

6k = 2
k = 2/6  ( divide AMBOS por 2)
k = 1/3

V = { 1/3}

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
k = 1/3
                                                                     
            1             3            1                             
2k   + -------- -  k - ------   = ----------
            2              6            3 

2(1)      1        1      3           1
------ + ------- - ---- - ------ = --------------
  3        2       3       6           3


2        1       1         3           1
---- + ----- - ------ - -------- = ------------
3        2       3        6            3

       4+3 -2 -3                    1
------------------------------- =    -------
            6                           3

  7 - 5                                1
------------                    = ------------
    6                                   3 

2                                      1
---                              =  ------
6                                     3

2 : 2                                1
-------                         = -----------
6 : 2                                3
 
  1                                  1
------                         = -----------  CORRETISSIMO
  3                                  3  

Answer 2

$2k+ \frac{1}{2} -k- \frac{3}{6} = \frac{1}{3} \to mmc=6\\\\ \frac{12k+3-6k-3}{6} = \frac{2}{6} \to \\\\ 12k+3-6k-3=2\to \\\\ 12k-6k=2-3+3\to \\\\ 6k=2\to \\\\ k= \frac{2}{6} \to \\\\ k= \frac{1}{3}$