Question

Considerando como conjunto universo o conjunto R, podemos dizer que a equação:
$2x^{2} + 3x + 1 = 0$
A- Possui apenas uma raíz real

B- Não possui Raízes Reais

C- Tem como maior raíz o número
$- \ \frac{1}{2}$
D- Tem duas raízes cuja a soma é
$\frac{2}{3}$

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

Primeiro resolver a equação.

2x² + 3x + 1 = 0

a = 2, b = 3 , c = 1

∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4 • 2 • 1
∆ = 9 - 8
∆ = 1

∆ > 0 , ah duas raízes reais

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 3 ± √1 / 2 • 2
x = - 3 ± 1 / 4
x' = - 3 + 1/4 = - 2/4 : 2 = - 1/2
x" = - 3 - 1/4 = - 4/4 = - 1

S = { - 1, - 1/2} → raizes

- 1/2 > - 1

Alternativa c)

Espero ter ajudado!

Answer 2

Equação de 2º grau: ....2x² + 3x + 1 = 0

a = 2.........b = 3........c = 1

Delta = b² - 4 . a . c = 3² - 4 . 2 . 1 = 9 - 8 = 1 > 0.....(tem duas raízes)

Raízes:....x' = (- 3 + 1 ) : 2.2 = - 2 / 4 = - 1/2

.................x" = ( - 3 - 1 ) : 4 = - 4 / 4 = - 1

Raízes: - 1/2 > - 1............SOMA: - 1/2 - 1 = - 3/2

Resposta: C)....tem - 1/2 como a maior raiz....( -1/2 > - 1 )