Question

Considerando as seguintes posições lógicas:


Carlos estuda ou não está cansado.


Se Carlos estuda, então dorme tarde.


Carlos não dorme tarde ou está cansado.


Logo: Carlos está cansado se e somente se estuda.


E nomeando as proposições como:


p: Carlos estuda.


q: Carlos está cansado.


r: Carlos dorme tarde.


Considerando, então, expressar o argumento anterior desta forma:


p v ~q, p →r, ~r v q Ⱶ q ↔ p


Qual é a demonstração CORRETA para este argumento?


a.

C1: p v ~q

C2: p →r

C3: ~r v q

Deduz-se:

Answer 1

Resposta: C2 P➡️r

Explicação:

Carlos estuda, Carlos está cansado

Answer 2

Resposta:

C1: p v ~q

C2: p →r

C3: ~r v q

Deduz-se:

C4: q →p (C1: comutativa e equivalência)

C5: r →q (C3: equivalência)

C6: p →q (C2 + C5: silogismo hipotético)

C7: q →p ^ p →q (C4 + C6: conjunção)

C8: q ↔ p (C7: equivalência bicondicional – duas condicionais)