considerando as regras de divisibilidade, identifique por quais numeros (de 2 a 10) os numeros abaixo podem ser divididos (justifique)
a) 7364
B) 15345
Soluções para a tarefa
Resposta:
Critérios de Divisibilidade
Divisibilidade por 1
É trivial. Todo número é divisível por 1.
Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2 quando ele for par, isto é, quando termina em 0, 2, 4, 6 e 8.
Exemplos:
50 é divisível por 2, pois termina em 0.
244 é divisível por 2, pois termina em 4.
51 não é divisível por 2, pois termina em 1, isto é, não é um número par.
Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um número divisível por 3.
Exemplos:
72 é divisível por 3, pois 7 + 2 = 9, e 9 é um número divisível por 3.
4119 é divisível por 3, pois 4 + 1 + 1 + 9 = 15, 15 é um número divisível por 3
511 não é divisível por 3, pois 5 + 1 + 1 = 7, e 7 não é divisível por 3.
Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 se termina em 00 ou quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.
Exemplos:
500 é divisível por 4, pois termina em 00.
1016 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.
150 não é divisível por 4, pois 50 não é divisível por 4.
Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5. Assim, todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5.
Exemplos:
10 é divisível por 5, pois termina em 0.
15 é divisível por 5, pois termina em 5.
102 não é divisível por 5, pois termina em 2.
Divisibilidade por 6
Todo número que for divisível por 2 e por 3, também será divisível por 6.
Exemplos:
24 é divisível por 2 e por 3, logo também é divisível por 6.
810 é divisível por 2 e por 3, logo também é divisível por 6.
1011 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2.
Divisibilidade por 7
Um número é divisível por 7 se multiplicarmos o último número por 2 e subtrairmos o resultado pelos números que restaram. Se o resultado for divisível por 7, então o número é divisível por 7.
Exemplos:
553 é divisível por 7, pois 2 x 3 = 6 e 55 – 6 = 49. 49 é divisível por 7.
210 é divisível por 7, pois 2 x 0 = 0 e 21 – 0 = 21. 21 é divisível por 7.
200 não é divisível por 7, pois 2 x 0 = 0 e 20 – 0 = 20. 20 não é divisível por 7.
Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 se termina em 000, ou quando os três últimos números forem divisíveis por 8.
Exemplos:
1000 é divisível por 8, pois termina em 000.
3120 é divisível por 8, pois 120 é divisível por 8.
5410 não é divisível por 8, pois 410 não é divisível por 8.
Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos forem divisíveis por 9.
Exemplos:
1080 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 1 + 0 + 8 + 0 = 9, como 9 é divisível por 9, então 1080 é divisível por 9.
9990 é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 9 + 9 + 9 + 0 = 27, e 27 é divisível por 9, então 9990 é divisível por 9.
1210 não é divisível por 9, pois a soma de seus algarismos é igual a 1 + 2 + 1 + 0 = 4 e 4 não é divisível por 9.
Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 quando termina em 0.
Exemplos:
100 é divisível por 10.
500 é divisível por 10.
2000 é divisível por 10.
Divisibilidade por 11
Um número é divisível por 11 se, e somente se, sendo x a soma dos algarismos de ordem ímpar e y a soma dos algarismos de ordem par, então x – y é divisível por 11.
Exemplos:
10989 é divisível por 11, pois a soma dos algarismos de ordem par, 0 + 8 = 8, e dos de ordem ímpar, 1 + 9 + 9 = 19, fazendo a diferença entre pares e ímpares, temos 19 – 8 = 11, como 11 é divisível por 11, 10989 é divisível por 11.
8987 é divisível por 11, pois os algarismos de ordem par, 9 + 7 = 16, e de ordem ímpar é 8 + 8 = 16, como 16 – 16 = 0 e zero é divisível por 11, 8987 é divisível por 11.
2253 não é divisível por 11, pois os algarismos de ordem par, 2 + 3 = 5, e algarismos de ordem ímpar, 2 + 5 = 7, como 7 – 5 = 2, e 2 não é divisível por 11, 2253 não é divisível por 11.
Divisibilidade por 12
Um número é divisível por 12 quando for divisível por 3 e também por 4.
Exemplos:
96 é divisível por 12, pois é divisível por 3 e também por 4.
396 é divisível por 12, pois é divisível por 3 e também por 4.
125 não é divisível por 12, pois não é divisível por 3 e nem por 4.
Divisibilidade por 13
Um número é divisível por 13 quando multiplicamos o último algarismo por 4, somando-se os números restantes – sem o último número – pelo produto anterior, for um número divisível por 13.
Se o número obtido nesse processo for demasiadamente grande, o