Question

Considerando as regras da potenciação de radicais, assinale a alternativa que corresponda ao resultado correto de $5^{3/2}$:



$5.(5)^{3/2}$.



$5.(5)^{1/3}$.



1.



$5.(5)^{1/2}$.



10.

Answer 1

A alternativa que corresponde ao resultado correto de $5^{\frac{3}{2}}$ é a letra d).

Primeiramente, observe o que diz a seguinte propriedade:

• $a^{\frac{x}{y}}=\sqrt[y]{a^x}$.

Então, vamos reescrever o número $5^{\frac{3}{2}}$.

Seguindo a propriedade acima, temos que o número $5^{\frac{3}{2}}$ equivale ao número √5³.

Como 5³ = 125 e 125 não possui raiz quadrada exata (√125 = 11,18033989...), então precisamos fatorar a radiciação acima.

Observe que 5³ = 5.5².

Substituindo a potência 5³ pela multiplicação 5.5², obtemos:

√5³ = √5.5² = √5.√5² = 5√5.

Reescrevendo a radiciação √5 da forma apresentada inicialmente, podemos concluir que:

$5^{\frac{3}{2}}=5.5^{\frac{1}{2}}$.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Resposta:

5.(5)1/2.

Explicação passo-a-passo:

Considerando que 53/2 é a raiz quadrada de 5.5.5, ou ainda, a raiz quadrada de 5.52, que também pode ser representado por (5.52)1/2. Temos que isso corresponde a: 5.(5)1/2.