Question

Considerando as opções a seguir, qual é a verdadeira?

N ⊂ R.

N ⊂ I.

R ∪ Q = R.

N ⊂ Q = R

Answer 1

Resposta:

R U Q = R

Explicação passo a passo:

CONJUNTO DOS NUMEROS  RESULTA NOS NÚMEROS REAIS.

Answer 2

Analisando as afirmações dadas sobre os conjuntos numéricos, concluímos que, as afirmações I e III são verdadeiras.

Conjuntos numéricos

Vamos analisar as quatro afirmações descritas na questão proposta. A afirmação I é verdadeira, de fato, todo número natural é um número real, portanto, o conjuntos dos números naturais está contido no conjunto dos números reais.

Um número irracional é todo valor numérico que não pode ser representado por uma fração. Como todo número natural n pode ser escrito na forma da fração n/1, temos que, não existe nenhum número natural que seja irracional. A afirmação II é falsa.

Temos que, tudo número racional é também um número real, logo, a união do conjunto dos números reais com o conjunto dos números racionais é igual ao conjunto dos números reais. Dessa forma, podemos afirmar que a afirmação III é verdadeira.

O conjunto dos números naturais esta contido no conjunto dos números racionais, mas este difere do conjunto dos números reais. Por exemplo, $\sqrt{3} \in \mathbb{R}$, mas $\sqrt{3}$ não é um número racional, ou seja, a afirmação IV é falsa.

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