Question

Considerando as matrizes m1q3.jpg. A soma dos elementos da diagonal principal da matriz resultante do produto AB é:

Answer 1

A alternativa correta será a) 21.

Vou considerar que as matrizes são as da figura abaixo. Sendo assim, para calcular o produto das matrizes devemos multiplicar os elementos das linhas na matriz A pelas colunas das matriz B, somando-os em seguida.

Fazendo o produto entre as matrizes:

A*B = $\left[\begin{array}{cc}1&0&3&2&5&4\end{array}\right]$ * $\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0&1&3&4\end{array}\right]$

A*B = $\left[\begin{array}{ccc}(1*2+0*1)&(1*-1+0*3)&(1*0+0*4)&(3*2+2*1)&(3*-1+2*3)&(3*0+2*4)&(5*2+4*1)&(5*-1+4*3)&(5*0+4*4)\end{array}\right]$

A*B = $\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0&8&3&8&14&7&16\end{array}\right]$

Podemos observar que diagonal principal, onde aij → i = j, possui os elementos 2, 3 e 16. Calculando a soma dos elementos:

2+ 3 + 16 = 21

Espero ter ajudado!