Question

Considerando as matrizes A e B e C=2A.B, assinale a alternativa que contém o valor do det(C). Segue em anexo a foto da questão com as matrizes A e B.


140


0


100


-140


-100

Answer 1

2A=  $\left[\begin{array}{ccc}4&6\\2&8\\\end{array}\right]$




2A*B=   $\left[\begin{array}{ccc}16&26\\18&38\\\end{array}\right]= (608-468)=140$



Determinante C=140

Answer 2

Vamos lá.

Veja, João, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que as matrizes A e B são estas:

A = |2....3|
. . . |1.....4|
e
B = |1.....-1|
. . . |2....5|

ii) Agora veja que, para encontrar a matriz 2A, basta que se multiplique por "2" cada elemento da matriz A. Então:

2A = |2*2.,,..2*3| = |4....6|
. . . . .|2*1.....2*4| = |2....8| <--- Esta é a matriz 2A.

iii) Agora vamos multiplicar a matriz 2A pela matriz B, para encontrar a matriz C. Para isso, faremos:

|4....6|*|1....-1| = |4*1+6*2....4*(-1)+6*5| = |4+12....-4+30| =
|2....8|*|2.....5| = |2*1+8*2....2*(-1)+8*5| = |2+16....-2+40| =

C = |16....26|
.  ...|18....38| <---- Esta é a matriz C, resultante de 2A*B.

iv) Finalmente, agora vamos encontrar o determinante (d) da matriz resultante C acima. Assim:

d = 16*38 - 18*26
d = 608 - 468
d = 140 <--- Esta é a resposta. É logo a 1ª opção.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.