Question

Considerando as matrizes A = | 2 - 3 |
0 7
e B = | 2 -2 | .
1 4
O determinante da matriz A + B vale: Det ( A + B )

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes matrizes:

$A = \left[\begin{array}{cc}2&-3\\0&7\\\end{array}\right]$

$B = \left[\begin{array}{cc}2&-2\\1&4\\\end{array}\right]$

Vamos somar as matrizes, vejamos:

$(A+B) = \left[\begin{array}{cc}2&-3\\0&7\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}2&-2\\1&4\\\end{array}\right]$

$(A+B) = \left[\begin{array}{cc}2+2&-3-2\\0+1&7+4\\\end{array}\right]$

$(A+B) = \left[\begin{array}{cc}4&-5\\1&11\\\end{array}\right]$

Agora, vamos encontrar o det(A+B), vamos ver:

$det_{(A+B)} = \left[\begin{array}{cc}4&-5\\1&11\\\end{array}\right]$

para resolver façamos o produto da diagonal (4 e 11) menos o produto da diagonal (-1 e -5)

$det_{(A+B)} = 4*11 - 1*(-5)$

$det_{(A+B)} = 44 + 5$

$\boxed{\boxed{det_{(A+B)} = 49}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)