Question

Considerando as letras da palavra PERDAO, quantos de seus anagramas possuem todas as vogais juntas?

a. 720
b. 144
c. 120
d. 100
e. 80

Answer 1

Resposta:

144 anagramas

Explicação passo-a-passo:

Vogais de PERDAO: A, E, O

Vogais juntas: (AEO)PRD

As vogais juntas passam a ser consideradas uma letra só, mais as 3 consoantes totalizando 4 letras.

P4 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Porém, as vogais podem se permutar dentro dos parênteses. Assim, fica:

P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

Agora, multiplicando os dois resultados, temos:

P4 × P3 = 24 × 6 = 144

Logo, há 144 anagramas na palavra PERDAO considerando as vogais juntas.