Question

considerando as letras da palavra FORTE calcule o número total de anagramas que podem ser formados com as cinco letras?

Answer 1

O número de anagramas possíveis com uma palavra considera o número de letras da palavra, e se há repetição. No caso de "FORTE", não há repetição, então o número de anagramas será descrito pelo fatorial do número de letras:
$5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1\\ 5! = 20 . 6 . 1\\ 5! = 120$
Logo, são possíveis 120 anagramas. Caso uma palavra que possuísse repetição de letras, como o nome "Sirleia", o resultado seria divido pelos fatoriais das letras que se repetem. O nome "Sirleia" tem uma letra que se repete, "i". Então o resultado do fatorial do número de letras seria dividido pelo fatorial de i:
$Anagramas = \frac{7!}{2!}\\\\ Anagramas = \frac{7.6.5.4.3.2.1}{2.1}\\\\ Anagramas = \frac{42.120}{2}\\\\ Anagramas = \frac{5040}{2} \\\\ Anagramas = 2520$

Answer 2

Boa noite!

Permutação simples.

FORTE → 5 Letras

Pn=n!

P5=5!

P5 → 5×4×3×2×1 = 120 Anagramas

Att;Guilherme Lima