Question

Considerando as funções f(x)=4x+m e g(x) =2x-6 determine m para que (fog)=(gof)?

Answer 1

f(x) = 4x + m
g(x) = 2x - 6

fog = f(g(x)) = 4(2x - 6) + m
fog = 8x - 24 + m

gof = g(f(x)) = 2(4x + m) - 6
gof = 8x - 6 + 2m

fog = gof
8x - 24 + m = 8x - 6 + 2m
- 24 + m = - 6 + 2m
m = - 24 + 6
m = - 18

Testando:
fog = 8x - 24 + m
fog = 8x - 24 - 18
fog = 8x - 42

gof = 8x - 6 + 2m
gof = 8x - 6 - 36
gof = 8x - 42