Question

Considerando as funções
f(x) = 3x – 2 e g(x) = –2x + 1, o valor de k,
com k ∈ R, tal que f(g(k))-¹=1 é

acho que estou errando na parte da função inversa ,minha resposta ta dando 3,mas no gabarito a resposta é -5 ajudem pf !

Answer 1

f(g(k)) = 3• (-2k + 1) - 2
f(g(k)) = -6k + 3 - 2
f(g(k)) = -6k + 1
f(g(k)) = y
k = x
Então:
Y = -6k + 1

1º: Troca-se X por Y
K = -6y + 1

2º: Isola-se o Y
(K-1)/-6 = Y

Ou seja:

(K-1)/-6 = 1
K-1 = -6
K = -5

Answer 2

Olá,

g(k) = -2k + 1

f(g(k)) = 3g(k) - 2 ⇒ 3(-2k + 1) - 2 ⇒ -6k + 3 - 2 ⇒ -6k + 1

y = -6k + 1, substituindo y pelo k, vem:

k = -6y + 1 ⇒ k - 1 = -6y ⇒ 1 = (k - 1)/-6 ⇒ - 6 = k -1 ⇒ k = -5