Question

considerando as funçoes f(x)=3x-2 e g(x)= -2 1,o valor de k com k e real , tal q f(g(k))

Answer 1

Reescrevendo a questão:

Considerando as funções f(x) = 3x – 2 e g(x) = –2x + 1, o valor de k, com k ∈ R, tal que f(g(k))-¹ = 1 é?

Primeiramente, vamos calcular a função composta f(g(x)).

Sendo f(x) = 3x - 2 e g(x) = -2x + 1, temos que:

f(g(x)) = 3(-2x + 1) - 2

f(g(x)) = -6x + 3 - 2

f(g(x)) = -6x + 1

Assim,

f(g(k)) = -6k + 1

Agora precisamos calcular a função inversa de f(g(k)).

Considere que f(g(k)) = y.

Então, y = -6k + 1.

Para calcular a inversa, basta trocar o y pelo k e o k pelo y:

k = -6y + 1

Isolando o y:

k - 1 = -6y

$y = f(g(k))^{-1} = \frac{1-k}{6}$

Como f(g(k))-¹ = 1, então:

$\frac{1-k}{6} = 1$

1 - k = 6

k = -5